Dalam pembahasan kali ini kita akan mencari tau tentang Pemfaktoran Bentuk ax+ay dan ax-ay. Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam suatu bentuk aljabar terdiri dari dua suku atau lebih yang dapat difaktorkan apabila suku-suku tersebut memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan).
Untuk dapat memudahkan pemfaktoran sebaiknya kawan-kawan semua mengenal terlebih dahulu beberapa operasi perkalian istimewa dari suatu aljabar.
Rumus perkalian di bawah ini akan sangat membantu untuk menfaktorkan sebuah aljabar
(a+b) (a-b) = a^2 - b^2
(a+b) (a+b) = a^2 + 2ab + b^2
(a-b) (a-b) = a^2 - 2ab + b^2
(x+a) (x+b) = x^2 + (a+b)x + b^2
(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
1. Pemfaktoran Aljabar Bentuk ax+ay
Pemfaktoran bentuk ax+ay dapat dilakukan dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Pemfaktoran bentuk ax+ay dapat kawan-kawan tuliskan menjadi perkalian antara a dan (x+y). Jadi a dan (x+y) disebut dengan faktor dari ax+ay.
Misalnya 4x + 16y bisa difaktorkan menjadi 4 (x+4y)
Untuk bisa difkatorkan dengan cara diatas, koefisien x dan koefisien y harus memiliki faktor pembagi yang sama. Berikut contoh lainnya
Yg
Contoh soal
- 30ab + 20ac = 10a (3b+2c)
- a^2b^4c + ab^3d = ab^2 (ab^2c + bd)
- 12x + 8y = 4 (3x + 2y)
2. Pemfaktoran Aljabar Bentuk ax-ay
Sama halnya dengan pemfaktoran bentuk ax+ay, untuk pemfaktoran bentuk ax–ay dapat dilakukan dengan menggunakan sifat distributif terhadap pengurangan.
Pemfaktoran bentuk ax-ay dapat kawan-kawan tuliskan menjadi perkalian a(x-y). Jadi, yang membedakan antara keduanya adalah bentuk faktor kali ini di lakukan dalam pengurangan.
Misalnya 3x-9y bisa difaktorkan menjadi 3(x-3y)
Begitu pula dengan pemfaktoran ini juga berlakuk hal yang sama untuk bisa difaktorkan.
Contoh soal
- 6x – 2x^2 = x (6-2x)
- 100ab – 15 ac = 5a (20b – 3c)
- 15ab – 20ab^2 = 5ab (3 – 4b)
Sekian pembahasan kita mengenai Pemfaktoran Bentuk ax+ay dan ax-ay. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai jumpa di artikel saya selanjutnya
Tidak ada komentar:
Posting Komentar